Origen de las Fuerzas Aerodinámicas

Perfiles

Descripción de las partes constitutivas de un perfil alar.

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-Cuerda: línea que une el B.A con el B.F

-Línea de curvatura media: línea equidistante entre el intradós y extradós. Tiene importancia a los fines aerodinámicos porque fija la curvatura del perfil.

-Ordenada máxima de la línea de curvatura media: máxima distancia entre la línea de curvatura media y la cuerda. El valor de la ordenada y posición suelen darse en % respecto de la cuerda.

-Espesor y posición máximo: Se dan en % y el espesor varía entre 3% en los muy delgados a 18% en los más gruesos.

-Radio de la curvatura media: define la forma del B.A y es el radio de un círculo tangente entre el intradós y extradós. El centro ubicado en la línea tangente define el inicio de la línea de curvatura media. Su magnitud define la agudeza del B.A y tiene efectos importantes en las características de la pérdida. Un radio muy pequeño puede ser generador de un desprendimiento temprano de la capa límite en el B.A.

-Ángulo de ataque: es el que existe entre la cuerda y el viento relativo o corriente libre del aire (términos equivalentes).

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Perfiles. Centro de presión

En un perfil la sustentación es generada por medio de la forma. Como la sección del extradós tiene mayor curvatura que el intradós, la corriente libre del aire recorre más distancia en el extradós que en el intradós. Si recordamos tanto a Bernoulli como Venturi, la sumatoria de la presión y velocidad de entrada era igual a la sumatoria de la presión y velocidad de salida, pero que el fluido sufría una variación de velocidad y presión cuando era sometido a un estrechamiento (tubo venturi). El estrechamiento aumenta la velocidad del fluido pero también disminuye la presión. Esa diferencia entre presión y velocidad, genera un comportamiento en el fluido de aceleración que será proporcional al estrechamiento del tubo. A los fines de un perfil alar, podemos hacer esta comparación con el espesor máximo, ya que dependiendo del espesor del perfil será la distancia que deba recorrer el fluido (aire). A mayor diferencia entre velocidad y presión, mayor succión. Por este motivo, los perfiles con mayor espesor generan mayor sustentación que los de menor espesor.  

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En relación a lo anterior, antes de analizar en detalle los perfiles alares, observemos que ocurre con la distribución de presiones en el caso de un perfil simétrico. En este caso, la distancia recorrida por la corriente libre del aire es la misma para el extradós e intradós cuando el ángulo de ataque es cero (0).

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Pero si aumentamos el ángulo de ataque la distribución de presiones cambia originando mayor velocidad en el extradós, por ende mayor presión negativa (succión) y menor velocidad en el intradós, menor presión negativa. La resultante es una fuerza perpendicular a la dirección de la corriente de aire libre (dirección de vuelo) que denominamos sustentación.  El punto en donde se aplica esa resultante, se denomina centro de presión.

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L es la resultante de la suma de presiones. El CP (centro de presión) se desplazará hacia adelante a medida que el ángulo de ataque aumenta porque el centro de presiones negativas tiende a ser más pronunciado cerca del borde de ataque.

Si se sigue aumentando el ángulo de ataque, la depresión en el extradós aumenta y puede llegar a ser positiva en el intradós, definiendo que la sustentación “aumenta con el ángulo de ataque”. En definitiva, ocurre una succión (75%) en el extradós y una sobrepresión (25%) en el intradós que generan la fuerza que denominamos sustentación. Imaginemos que desde abajo del plano existe una fuerza de impulso que empuja al ala hacia arriba.

El esfuerzo que sufre el plano en el extradós y borde de ataque será mayor que cerca del borde de fuga e intradós. Los cálculos estructurales deben considerar estas variables de las cuales hablaremos en capítulos posteriores.

Por otro lado, a medida que aumenta el ángulo de ataque, el centro de presión (punto en donde está aplicada la fuerza de sustentación) tiende a adelantarse hacia el borde de ataque, hasta que llega a un punto que la resultante (fuerza perpendicular) tiende a inclinarse hacia adelante.

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  • Las variables que afectan las fuerzas sobre el avión son:
  • Forma del perfil
  • Superficie y forma del ala
  • Densidad
  • Velocidad
  • Ángulo de ataque

Sustentación y Resistencia (L vs D)

Como mencionamos en los apartados anteriores, la fuerza de sustentación (L) depende de las variables de velocidad, densidad (ρ) y ángulo de ataque (α), o lo que es lo mismo a decir: 

L = 1/2 ρ V2 SCL

Pero si queremos tener una medida del valor de la sustentación, deberemos considerar a la densidad y velocidad como constantes para determinar cuanta sustentación genera un ala en particular. E aquí que surge el concepto de Coeficiente de Sustentación (CL), el cual mide de manera adimensional, cuanta sustentación está generando el plano y depende de:

CL = L / q . S
q: presión dinámica (1/2 ρ V2)

Si representamos CL en función del ángulo de ataque, tendríamos que q y S son constantes, por ende, a medida que aumenta el ángulo de ataque aumenta L y por lo tanto lo hace CL. En el ejemplo, con un α = 18° el valor de CL es el máximo (1,75) en donde luego la sustentación al igual que CL caen bruscamente y se origina lo que llamamos la pérdida que no es otra cosa que una disminución en el valor de L, ya que la sustentación no cae completamente, lo que ocurre es que la sustentación no logra compensar el peso de la aeronave y por este motivo comienza a descender.

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Si en esta experiencia introducimos a la densidad y velocidad veríamos que lo que varía es la sustentación (L) pero CL seguirá dependiendo del ángulo de ataque. Lo que podríamos afirmar que independientemente de la densidad y velocidad, la pérdida se produce a un determinado CL o ángulo de ataque, y de esta manera se afirma que la pérdida puede ocurrir a cualquier velocidad, altitud o ajuste de potencia/empuje.

L = 1/2 ρ V2 S CL

Si analizamos la fórmula de sustentación, la Superficie es una constante que depende del diseño. La densidad y velocidad pueden cambiar por la altura de vuelo y velocidad de desplazamiento, pero en el caso de CL ese valor se modificará con el ángulo de ataque. En conclusión, a un mismo ángulo de ataque (CL) lo que modifica el valor de L es la variación de la densidad y velocidad. Es por eso que a mayor altura se necesitará mayor velocidad verdadera (TAS) para compensar el déficit de densidad.

Una vez diseñado el avión la curva de CL en función del ángulo de ataque es invariable, de modo de que a cada ángulo de ataque le corresponde un CL y viceversa. Por lo general, los CL máx de las aeronaves rondan las 18-20 unidades de α. En algunos aviones de caza los valores de α y CLmax son más grandes porque se busca una mayor capacidad de maniobra a baja velocidad para el combate.

En el caso de la resistencia ocurre algo similar que con CL. Ante el aumento de densidad, velocidad y ángulo de ataque existe un incremento en la resistencia. El Coeficiente de Resistencia CD también depende del ángulo de ataque y este valor es fijo para cada ángulo de ataque (una vez construido el avión y sin variar su configuración). La otra conclusión que podemos mencionar es que si bien a mayor CL mayor es L, también lo será CD.

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Relación de α con la velocidad

Para que las fuerzas estén equilibradas en vuelo rectilíneo volando con un mismo ángulo de ataque, la sustentación y el peso deben tener el mismo valor (L = W). Al igual que para L, para el peso (W) podemos decir:

W = 1/2 ρ V2 S CL

Si realizamos la ecuación para determinar CL a un mismo peso y densidad, la variación de la velocidad determinará CL o lo que es lo mismo, el ángulo de ataque. A mayor velocidad, el valor de CL es menor, por ende el ángulo de ataque y lo contrario ocurre a baja velocidad donde necesariamente el ángulo de ataque (CL) debe ser grande para compensar la falta de velocidad (energía cinética) y mantener los valores de sustentación equilibrados con el peso. 

W / (1/2 ρ V2 S) = CL

Aquí podremos decir:

  • A medida que aumenta el peso, es necesario incrementar la velocidad para mantener los valores de CL.
  • Si se mantiene la misma velocidad pero aumento el peso, será necesario volar con un ángulo de ataque mayor para compensar el déficit de velocidad e igualar a la sustentación.

De lo expresado anteriormente, para un peso fijo y en una condición de vuelo determinada (vuelo recto y nivelado, por ejemplo) a cada velocidad le corresponde un ángulo de ataque y viceversa.

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Cuando existe una curvatura en el perfil alar (asimétrico), la diferencia de presiones en extradós e intradós, generará sustentación. Pero en el caso de un perfil simétrico esa distribución de presiones será idéntica y la sustentación y CL serán nulos.

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  • Para un perfil dado el CLmax es fijo y ocurre a un ángulo de ataque fijo. Algunas de las consideraciones que deben tenerse en cuenta y que varían su valor son:
  • Radio de la curvatura del b.a; cuanto más grande sea mayor será el CLmax
  • Una mayor curvatura también aumenta el CLmax porque la circulación alrededor del perfil es mayor
  • Espesor
  • Numero de Reynolds (RN). A mayor RN mayor es el CLmax
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Componente de la resistencia

La resistencia total se divide en resistencia parásita (Dp) y resistencia inducida (Di). Lo mismo ocurre con el coeficiente de resistencia (CD = CDp + CDi).

D = Dp + D// CD = CDp + CDi

Resistencia parásita (Dp): producto de la viscosidad, se produce un campo de presiones que genera una resistencia de presión o de forma que depende de la forma del cuerpo. Es por ello que se busca que los cuerpos de las aeronaves sean lo más esbeltos posible para que su resistencia al avance sea pequeña (por más que siempre se genere resistencia de fricción). Esta resistencia es la que más influye en la resistencia total y la clave será que el punto de transición de la capa límite a turbulenta, sea lo más alejado posible (número de Reynolds bajo). En algunas aeronaves con altos valores de RN, a altas velocidades la transición tiene lugar muy cerca del borde de ataque para lo cual la capa termina siendo prácticamente turbulenta.

Si la capa fuese laminar en toda el ala se reduciría la resistencia en un 30%. Como esto no ocurre, existen aspiradores de capa límite que agregan energía al flujo para evitar el desprendimiento y disminuir así la resistencia. 

La resistencia de fricción y forma componen a la Dp siendo generada por los componentes del avión: ala, fuselaje, tren de aterrizaje, flaps, motores, cargas externas, etc. Por ende, se define como aquella que no contribuye a generar sustentación. Y en el caso de CDp tiene un valor fijo, pero a medida que aumenta el ángulo de ataque hay partes del ala con mayor capa límite turbulenta que hacen que aumente CDp.

Resistencia inducida: es la originada por el ala considerando que genera sustentación y es finita. Depende del ángulo de ataque o CL. En este caso decimos que la Di es aquella ocasionada por la sustentación y proviene de los torbellinos de punta de ala que se originan al existir una diferencia de presión en el intradós respecto del extradós para que exista la sustentación (mayor presión en el intradós para generar sustentación).  

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En la imagen, podremos apreciar como en función de la velocidad y ángulo de ataque, varían las resistencias. A menor velocidad y mayor ángulo de ataque, la sustentación es grande y así lo es Di, mientras que la Dp tiene sus valores más bajos. A alta velocidad, ocurre lo contrario. La resistencia de fricción y forma tienen preponderancia sobre la resistencia generada por la sustentación ya que esta es menor, CL o ángulo de ataque pequeño.

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Para reducir la resistencia inducida se deberá considerar:

  • Alargamiento del ala: a mayor alargamiento, menor resistencia inducida (los planeadores tienen menor resistencia inducida que la gran mayoría de las aeronaves)
  • Winglets: una de las formas de aumentar el alargamiento y descomponer las fuerzas resultantes es a tráves de winglets (perfiles ubicados en las punteras del ala) que reducen el consumo de combustible, dependiendo la aeronave, alrededor del 1%.
  • Forma del borde de las puntas de las alas (B-777, B-767, etc.): distancia a la que se desprenden los torbellinos que generan Di.
  • Carga por envergadura: sea la menor posible
  • Torsión

Winglets

Cada vez más, la aviación comienza a utilizar los “WINGLETS”. Como sabemos, el ambiente aeronáutico es un gran negocio y si bien cada mejora tecnológica, aerodinámica y procedimental contribuye a aumentar los márgenes de seguridad, también las empresas para competir necesitan reducir los costos operativos. Por ello, cada céntimo cuenta a la hora de tomar decisiones que ayuden a disminuir los valores necesarios para que la empresa funcione y rinda económicamente.

Dos de las resistencias que más están presenten y que son asociadas directamente con el comportamiento aerodinámico del avión son la parásita e inducida. De las cuales no podemos dejar de hablar de una sin mencionar a la otra porque de su relación se desprende la resistencia generada por el vuelo del avión. Los aviones desarrollan una resistencia inducida que es proporcional a la velocidad de vuelo de la aeronave y esto se relaciona directamente con el ángulo de ataque (a menor velocidad mayor ángulo de ataque, por ende, mayor resistencia inducida).

Como se mencionó anteriormente, la resistencia inducida es mayor a medida que el avión produce más sustentación o dicho de otra manera, cuando su CL se acerca al máximo. Inversamente con la resistencia parásita. Ahora bien…¿qué relación tiene este concepto con los winglets? Que si bien, el implemento de winglets contribuyó a disminuir la resistencia inducida, aumentó la resistencia parásita por las modificaciones y el refuerzo necesario que necesita el plano alar para soportar un mayor alargamiento. No obstante, esta pulseada la ganó la resistencia inducida (Di).

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A la derecha: resistencia inducida generada por los vórtices de la puntera de plano sin winglet.
A la izquierda: Winglet tradicional. Mejora la distribución de presiones. Leve componente de sustentación hacia arriba, adelante y atrás.

La colocación de winglets afectó la estructura de los torbellinos de puntera de ala modificando la distribución de la corriente a lo largo de ella, de modo de que se reduce la deflexión de la corriente por detrás del ala y hacia abajo, por lo que disminuye la resistencia inducida.  Otro aspecto es que el winglet, recibe el flujo de los torbellinos producidos por la punta de ala de forma que la velocidad resultante que incide sobre él, se descompone rompiendo parte de la resistencia hacia adelante, es decir, generando tracción y por lo tanto la resistencia al avance del avión. Los winglets permiten reducir la resistencia inducida alrededor del 20% a 25% y de esta forma aumenta la fineza del avión.

Si a esto, le agregamos un winglet más en la parte inferior (Split/ Scimitar winglet) la descomposición es mayor y así menor la resistencia al avance. El agregado de la aleta de abajo, genera un componente de sustentación que se aleja del fuselaje y produce un leve componente hacia adelante. En conjunto con el winglet vertical, es el balance perfecto para equilibrar las fuerzas y de esa manera reducir aún más la resistencia inducida (Di).

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Diferencia de torbellinos generada por winglets

En resumen, este tipo de agregados, además de mejorar la estabilidad y la forma en la que vuelan los aviones, reducen la resistencia al avance (fineza) por ende el consumo de combustible. Esto es tan real que las lineas que fueron pioneras en utilizar aviones con este tipo de mejoras, reportaron ahorros de hasta 210.000 litros de combustible anuales por aeronave. Como para tener una referencia, un B737 consume alrededor de 3.000 litros por hora.

Curva polar

Recordando que el coeficiente de resistencia total viene dado por

CD = CDp + CDi

en donde como habíamos mencionado CDp (coeficiente de resistencia parásita) era independiente de la sustentación y del ángulo de ataque y que mantendrá un valor constante independientemente de estas variables; CDi (coeficiente de resistencia inducida) depende del ángulo de ataque o CL y si traspolamos ambos coeficientes obtendríamos el coeficiente de resistencia total CD.

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A cada punto de la polar, le corresponde un ángulo de ataque. El valor del ángulo de ataque de la fineza no varía y tiene gran importancia en determinar el alcance, planeo máximo, etc.

Un valor importante en la actuación de las aeronaves es el de fineza “f”, que está representada por el cociente entre CL y CD.

f = CL / CD

Este punto es el de menor resistencia total o lo que es lo mismo decir, el punto en donde CL y CD son iguales. Sobre este tema, hablaremos en otro capítulo con más detalle.

Velocidad de pérdida

El coeficiente de sustentación aumenta con el ángulo de ataque hasta el punto en el que el extradós se queda sin capacidad de seguir generando presión negativa (succión) cortándose la sustentación. Por este motivo, decíamos que la pérdida no dependía de una velocidad, sino de un ángulo de ataque.

Pero si dejamos de considerar solamente al perfil y tomamos al avión con todas sus partes, podremos observar que se puede determinar una velocidad de pérdida si para cada situación de vuelo particular, por ejemplo en vuelo recto y nivelado L = W, consideramos el valor de CLmax a partir del cual se iniciará la pérdida:

L = 1/2 ρ V2 SCLmax
W = 1/2 ρ V2 SCLmax

Y despejando V: velocidad verdadera de pérdida podremos determinar:

V = 2 .W / ρ  SCLmax

Aquí podríamos observar, que la velocidad de pérdida depende de la densidad. A medida que ascendemos, la velocidad verdadera de pérdida aumenta por ser el valor de la densidad menor.

Pero si consideramos a la densidad como una constante, podríamos determinar la Ve: velocidad equivalente de pérdida en función del peso de la aeronave. Diciendo que a mayor peso, mayor velocidad equivalente de pérdida que es un valor fijo que depende del peso. Esto no implica de que en otras condiciones de vuelo como durante los virajes en donde se requiere mayor sustentación para mantener el vuelo horizontal, la velocidad de pérdida sea otra.

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En este caso la relación W/S = carga alar, es lo que determinará la velocidad equivalente de pérdida. A mayor carga alar, la Ve es mayor. Realmente la carga alar es la que determina la velocidad de pérdida del avión. La carga alar es la relación que existe entre el peso de la aeronave y la superficie del ala. Esta relación es variable en vuelo ya que el peso de la aeronave se irá modificando a medida que se consuma combustible. En aeronaves pequeñas la relación es prácticamente la misma pero en aeronaves pesadas de gran consumo horario de combustible, la carga alar es un factor variable y de hecho tiene influencia directa en las características de giro de las aeronaves (radio y régimen de viraje). Recordemos que la sustentación debe ser capaz de soportar el peso para mantener el equilibrio. Por ende, a mayor carga alar, lo que quiere decir que existirá mayor S (superficie de sustentación) mejor serán las características de maniobra de las aeronaves. He aquí la afirmación de que la velocidad equivalente de pérdida (Ve) a un mismo ángulo de ataque, depende de la carga alar (W/S).

Reflexiones finales:

  • La fuerza de sustentación (L) se origina por la diferencia de presiones entre el intradós y extradós. Un perfil simétrico con ángulo de ataque cero no genera sustentación en cambio un perfil asimétrico si lo hace. Independientemente de esto, un incremento del ángulo de ataque en ambos casos proporcionará una mayor diferencia de presiones entre intradós y extradós generando presiones positivas por debajo del perfil (intradós) y negativas por encima (extradós) ocasionando que surja una fuerza succión que denominamos sustentación.     
  • A medida que la incrementamos la altura de vuelo, será necesario que la velocidad verdadera (TAS) sea mayor para compensar el déficit de densidad en el aire. Recordemos que podemos considerar a la IAS = TAS a nivel del mar, pero a medida que ascendemos será necesario mantener la IAS para generar un aumento en TAS.
  • La pérdida de sustentación ocurre a un ángulo de ataque fijo (depende del diseño de la aeronave) cuando el ala no es capaz de seguir generando sustentación. A este ángulo de ataque le podemos dar una velocidad de referencia cuando la densidad y CL son considerados constantes. A esto lo denominamos velocidad equivalente de pérdida que en muchos lugares puede encontrarse como (Vs). La velocidad se convertirá en la variable que determinará el valor de la sustentación. Cuando la sustentación ya no puede mantener la relación L = W el avión comienza a descender (pérdida de sustentación). Con la afirmación anterior, debemos mencionar que el peso (W) también es el factor que determinará la velocidad de pérdida. A mayor peso, manteniendo las variables de densidad y CL (ángulo de ataque) fijos, será necesaria una mayor velocidad para mantener la relación L = W.
  • La resistencia generada por la aeronave se puede resumir en aquella generada por la sustentación (resistencia inducida) y aquella que no la genera (resistencia parásita). La suma de las dos es lo que denominamos resistencia total (CD). La resistencia inducida se produce a grandes ángulos de ataque mientras que la parásita a grandes velocidades cuando las partes que no generan sustentación presentan mayor resistencia al avance.
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