Estabilidad

En todos los capítulos hablamos del avión en una posición de equilibrio en donde la tracción, resistencia, sustentación y peso eran o iguales o se iban compensando para volar en una determinada condición. Aquí analizaremos que pasa con la estabilidad del avión para pasar de una condición de equilibrio a otra diferente.

Sistema de ejes

El origen de los ejes se establece en el centro de gravedad del avión (0). A partir de allí discriminamos:

  • Longitudinal (0X): movimiento lateral (balanceo)
  • Lateral (0Y): movimientos de cabeceo
  • Vertical (0Z): movimientos de guiñada

A la suma de las fuerzas en los tres ejes las llamaremos Fx, Fy y Fz.

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Estabilidad estática

La estabilidad estática de un cuerpo es la tendencia inicial para volver a una determinada posición de equilibrio, luego de haber experimentado una fuerza que lo haya alejado de dicha posición. Puede ser:

  • Positiva o estable: tiende a volver a su posición de primitiva
  • Negativa o inestable: tiende a alejarse de su posición primitiva
  • Neutra o indiferente: permanece en una nueva posición sin alejarse o volver a la posición primitiva.
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Cabe destacar que en el caso de los aviones, nos interesa saber cuál es la capacidad para volver a una posición de equilibrio luego de haber sufrido perturbaciones. Cuando hablamos de estabilidad estática hacemos referencia a la aeronave en vuelo en donde la sumatoria de todas las fuerzas que actúan es nula y el avión se encuentra en equilibrio. Interesará saber cuál es la tendencia de recuperar su posición primitiva y en cuanto tiempo lo hará. Esta tendencia en el tiempo se denomina equilibrio dinámico y es lo que nos interesa.

Estabilidad dinámica

La estabilidad dinámica trata de la forma en la que se mueve el cuerpo conforme transcurre el tiempo, luego de haber sido perturbado por una fuerza. Es así que podemos hablar de un cuerpo estáticamente estable, pero dinámicamente inestable, indiferente o estable. Por ejemplo, si la superficie curva en donde se encuentra la bola no tuviese rozamiento, la bola estaría moviéndose indefinidamente de un lado hacia el otra de su posición inicial y la estabilidad sería indiferente o neutra desde el punto de vista dinámico.

La estabilidad dinámica interesa respecto de cursos estables, ya que si fuesen inestables estarían alejándose de su posición de equilibrio continuamente. La estabilidad dinámica puede ser de tres tipos:

  • Positiva: si retorna a su posición de equilibrio de forma primitiva o por una serie de movimientos oscilatorios
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ESTABILIDAD DINÁMICA (MODOS OSCILATORIOS)

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  • Indiferente o neutra: tiende a su posición de equilibrio pero lo hace a través de una serie de oscilaciones no amortiguadas y por lo tanto, indefinidas.
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  • Negativa: si se presentan oscilaciones cada vez más grandes.
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Controlabilidad y maniobrabilidad

Cuando hablamos de maniobrabilidad decimos que es la capacidad que tienen los aviones para modificar rápidamente las maniobras y seguir en una trayectoria determinada. El concepto de controlabilidad es la capacidad del piloto para realizar una maniobra y poder continuarla con respuesta total de los comandos, es decir, pasar de una condición de equilibrio, a una nueva.

De lo expresado anteriormente, podemos decir que dependiendo la utilidad de la aeronave, convendrá que sea estable, indiferente o neutro. Así es que en el caso de los aviones transporte y carga conviene que sean estables, pero esto también implica que habrá que ejercer un mayor esfuerzo en los comandos para sacarlo de su condición inicial de equilibrio para pasar a otra condición de equilibrio.

 Ahora bien, en aviones acrobáticos o aviones de militares conviene que sean estáticamente estables, pero dinámicamente inestables para poder efectuar maniobras complejas que requieran grandes movimientos en los 3 ejes y de manera rápida. El piloto debe ser capaz de poder pasar de una posición de equilibrio a otras de manera rápida y sin esfuerzo.

Estabilidad estática longitudinal

Para analizar la estabilidad longitudinal, partiremos de la base de un avión en equilibrio y consideraremos como origen de los momentos de todas las fuerzas que se producen en el avión al c.g.

Mcg = CMg.q.S.C

Mcg: momento de cabeceo del avión respecto el c.g.

CMg: coeficiente de momento de cabeceo respecto el c.g.

q: presión dinámica

C: cuerda media aerodinámica

En el caso de que el avión este compensado Mcg = 0 o lo que es igual CMg = 0

En el caso de que el avión sea perturbado por una ráfaga, que le produzca un momento de cabeceo el avión cambiará su ángulo de ataque y por lo tanto los momentos y fuerzas que actúan, harán que los valores de Mcg y CMg se modifiquen.

Ahora bien, si analizamos el gráfico, podremos apreciar que en la condición A, el avión está en equilibrio con un CL que corresponde a un valor de CMg = 0. Si el avión sufre una perturbación que hace que el CL aumente hacia el punto B, el valor de CMg será negativo y ocasionará un momento de picada que dependerá de la magnitud de CMg que tenderá a reducir el valor de CL a su valor primitivo A y ocurrirá lo contrario en el caso de CA en donde la disminución del CL ocasionará un momento de cabeceo positivo (cabreo) que tendería a aumentar el valor de CL a su origen A. Este tipo de aeronaves se las considera estables.

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En el siguiente caso, lo que ocurre es lo inverso. Cualquier modificación de CL tendería a aumentarlo más en el caso B y a disminuirlo más en el caso C. En este caso, se habla de que la aeronave es inestable longitudinalmente.

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Por último se representa el caso de estabilidad neutra longitudinal, en donde ante una perturbación en A, lo que cambiaría es la actitud de la aeronave (B) pero el coeficiente de momento sería el mismo en la nueva posición al igual que el CL.

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Podemos resumir, que si la relación entre CMg y CL es menor a 0 hablaríamos de estabilidad positiva, si es mayor, negativa y si ambos valores son iguales a 0, neutra.

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Estabilidad estática direccional

El ángulo que forma el eje longitudinal del avión con el viento relativo se denomina ángulo de resbalamiento ß. Si el viento relativo es de la derecha respecto del eje longitudinal, se dice que es positivo.

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La existencia de un ángulo de resbalamiento afecta al avión de dos formas diferentes:

  • Originando momentos de guiñada (estabilidad direccional)
  • Originando momentos laterales (estabilidad lateral)
N = Cn.q.S.b

N: momento de guiñada

Cn: coeficiente de momento de guiñada

q: presión dinámica

b: envergadura

De forma análoga a la estabilidad longitudinal, la direccional se interpreta mediante un gráfico que represente Cn en función de ß. Y según la relación que exista entre ellos, el avión será estable, inestable o indiferente direccionalmente.

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Imaginemos que el avión esté recibiendo viento por la derecha (ß positivo), será necesario crear un momento que tienda a girar el avión hacia la derecha para coincidir el eje del avión con la corriente libre del aire, por ende el valor Cn debe ser positivo. Lo contrario debe ocurrir en el caso de que ß sea negativo. Un avión con esas características es estáticamente estable direccionalmente y en el gráfico vemos que la pendiente de la curva debe ser positiva para el caso estable.

En el caso B, inestable, el momento de guiñada creado por el ángulo ß tendería a aumentar.

La parte del avión que más contribuyen a la estabilidad es la cola del avión. Si el avión lleva un ángulo de resbalamiento ß con el mismo comportamiento que una veleta clásica, la cola del avión tiene un efecto estabilizante y tenderá a orientar el avión hacia el viento relativo.

La magnitud del momento estabilizador depende del valor de la fuerza lateral Yt (sustentación en la cola vertical) y la distancia h. El valor Ydepende del ángulo de ataque ß y por supuesto mientras mayor sea la superficie mayor contribución a la estabilidad existirá.

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También se deberá considerar los cambios producidos por la presión dinámica y el movimiento de la cola que producen que el flujo de aire localmente cambie y en ese caso el ángulo de ataque ya no sería más ß por los cambios en la magnitud y dirección de la corriente local.

En algunos aviones, para lograr mayor estabilidad, en lugar de aumentar la superficie del plano vertical de la cola, lo que implica también aumentar la resistencia, se utilizan derivas dorsales o ventrales. Las derivas dorsales aumentan considerablemente la estabilidad direccional a grandes ángulo ß.

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Como podemos observar en el gráfico:

  • La cola debe producir estabilidad suficiente para contrarrestar los efectos desestabilizantes del fuselaje y generar la estabilidad necesaria
  • La estabilidad direccional disminuye a grandes ángulos de ataque porque se pierde efectividad en la cola especialmente con el desprendimiento de la capa límite del fuselaje a su alrededor

Estabilidad estática lateral

L = Cl.q.S.b

Los momentos de balanceo análogamente a dirección vienen designados por L

Cl: coeficiente de momento de balanceo

El ala es la parte del avión que más contribuye a la estabilidad estática lateral, siendo ésta la capacidad del avión para mantener las alas niveladas.

En el caso de una aeronave efectuando un viraje por derecha, el plano que baja tiene mayor ángulo de ataque que el plano que sube y en este caso, manteniendo el ángulo de inclinación φ, la relación que existe entre el peso y la sustentación ocasionarán un deslizamiento hacia la derecha con la semiala en la posición baja adelantada, sometida a un ángulo de resbalamiento ß positivo. Para que exista estabilidad estática lateral, es necesario que el deslizamiento producido origine un momento L que ponga las alas horizontales. Esta variación del coeficiente de momento de balanceo producida por una variación en ß se denomina efecto del diedro porque el diedro de las alas es lo que más influye en el Cl.

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El valor del efecto del diedro proviene:

  • Del diedro de las alas
  • Forma en planta del ala
  • Plano vertical de cola y timón de dirección
  • Flaps
  • Equipo motopropulsor, hélices
  • Posiciones relativas alas-fuselaje

En el deslizamiento, el ángulo de ataque del ala adelantada respecto de la otra, es mayor a causa del diedro positivo de las alas y esto da lugar a que exista mayor sustentación en el ala adelantada generando un momento de balanceo. Si el viento relativo llega de la derecha, ß será positivo y para que exista estabilidad será necesario que el momento de balanceo que se produzca tienda a levantar el ala derecha, luego el momento de balanceo debe ser negativo. Esto lo podemos ver en el gráfico en donde en el caso A existe estabilidad.

En el caso B, el momento originado tendería a aumentar el ángulo de ataque cada vez más en lugar de llevar a la posición de equilibrio ß=0. Inestable.

En C el ángulo de ataque permanecería constante al no existir ningún movimiento de balanceo Cl=0 que disminuya o aumente ese ángulo. El efecto del diedro sería nulo.

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RELACIÓN ESTABILIDAD – CENTRO DE GRAVEDAD

Momento de cabeceo

Analizaremos las ecuaciones del momento de cabeceo generado por las superficies más significativas del avión como lo es el ala y la cola. El resto de los componentes, motores, flaps, etc., también tienen influencia en la estabilidad longitudinal del avión pero en menor proporción.

Supondremos una situación de vuelo horizontal en donde la expresión f es el fuselaje y t la cola. Por ende cuando hablemos de D, Df y Dt estaremos mencionando a la resistencia del ala, fuselaje y cola; cuando mencionemos L, Lf y Lt se hará referencia a la sustentación generada por esos componentes.

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Mac es el momento del ala respecto del centro aerodinámico ubicado alrededor del 25% de la cuerda media aerodinámica (MAC), siendo

M = CMac . q . S . C

Mtac es el momento de la cola respecto de su centro aerodinámico y Mf el momento del fuselaje.

Mcg = Mala + Mfuselaje + Mcola = 0

Para que exista equilibrio, la fuerza resultante debe ser nula y se toma como referencia el centro de gravedad del avión para calcular los momentos.

Mala = Mac + L . Xa + D . z

En donde

Mfuselaje = Mf
Mcola = -Lt . Xt + Mtac + Dt . ht

1.4 Se puede apreciar en rasgos generales que las ecuaciones muestran la relación entre resistencia y sustentación que generan cada superficie del avión. Lo que debemos tener en cuenta, para simplificar las ecuaciones, es que el valor de Dt, ht y Mtac es pequeño y puede despreciarse. Además analizaremos al fuselaje en otro apartado, quedando:

Mala = Mac + L . Xa + D . z
Mcola = -Lt . Xt

Es decir, que la suma de los momentos quedaría Mcg = Mac + L . Xa + D . z -Lt . Xt = 0

En aerodinámica, hemos visto que la estabilidad estática longitudinal depende de los coeficientes dCMg / dCL sea negativo, positivo o nulo. Por lo tanto para estudiar la tendencia inicial del avión para volver o alejarse de su posición de equilibrio una vez que haya sido perturbado por una fuerza exterior, es necesario analizar el comportamiento de CMg cuando varía el CL, es decir, como varía el momento del coeficiente de cabeceo respecto del centro de gravedad (CMg) cuando varía el coeficiente de sustentación. Dicho de otro modo, cuando el avión sea sometido a turbulencia el equilibrio que existía (nulo) ya no será posible porque el valor de CL cambiará y de esa manera habrá un comportamiento del avión respecto de su centro de gravedad. 

Influencia del ala

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Xa: distancia del c.a al c.g

Xcg: posición del c.g en porcentaje de la MAC

Xac: posición del c.a en porcentaje de la MAC

Habíamos visto que dependiendo de la relación entre CMg y CL podíamos definir la estabilidad del avión y así podemos decir que:

  • Cuando el c.g esté por detrás del c.a [Xcg – Xca > 0] y [CMg / CL >0] el avión será inestable.
  • Cuando el c.g esté por delante del c.a [Xcg – Xca < 0] y [CMg / CL <0] el avión será estable.
  • Cuando el c.g coincide con el c.a [Xcg – Xca = 0] y [CMg / CL = 0] la estabilidad será neutra.

Como el ala es la superficie más importante en el avión, también lo será su contribución a la estabilidad y por ende, como mencionamos más arriba, la importancia de la correcta distribución del peso dentro del avión es crucial para que el c.g no afecta a la estabilidad del avión.

Por lo cual, mientras más adelantado este el c.g respecto del c.a mayores serán las propiedades estabilizadas del ala. Como muestra el gráfico, podemos apreciar cuál será el comportamiento del avión en relación a CMO (coeficiente de momento) que tiene un valor negativo porque en el caso de los perfiles con curvatura positiva, si el CL > = 0 el perfil generará un momento de picada y por este motivo el punto de inicio en las curvas es negativo contemplando que CL = 0. También recordemos que el empleo de los flaps aumenta la curvatura del perfil haciéndolo más positivo y por este motivo el momento será más negativo.

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Ahora bien, el problema que existe aquí es que el componente de sustentación es negativo (CL) en la mayoría de los casos, lo cual no es practicable porque un avión para volar necesita de sustentación positiva. Entonces, para que un avión sea operable y con un CL de compensación positiva la relación de dCMg / dCL debe ser negativa y esto se consigue:

  • Colocando el c.g por delante del 25% de MAC
  • CMO debe ser positivo y para conseguir este requisito CMO > 0 será necesaria la cola (t)
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Influencia de la cola

Mcola = -Lt . Xt

Recordemos que para que un término tenga efecto estabilizador debe tener valor negativo y esto es precisamente lo que ocurre con la cola.

Como el fuselaje tiene un efecto desestabilizante y a medida que el c.g se mueva más hacia atrás mayor será la inestabilidad, si el c.g se sitúa detrás del c.a lo único que le proporcionará estabilidad será la cola.

La contribución de la cola dependerá de su posición con respecto al eje longitudinal del avión y de la modificación de la corriente del aire libre que puede verse perturbada por la influencia del ala. Estos aspectos tendrán influencia en el ángulo de ataque de cola αt encargado de generar la sustentación y por ende tendrá influencia en el momento.

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Se sabe entonces, que en aviones con ala de curvatura positiva aunque no se genere sustentación se producirá un momento de picado (CMO) entonces la cola debe generar un momento positivo o de encabritado. Para ellos debe está colocada con un ángulo de calaje menor que el del ala (a esta diferencia se la denomina diedro longitudinal).

Convendrá que la sustentación generada por la cola tenga un valor grande (debe ser negativa y de magnitud suficiente Lt) para darle mayor estabilidad al avión y también se deberá tener en cuenta que su ubicación debe estar alejada y por encima del ala para evitar la distorsión del aire que circula a través de ella.

Ahora analizaremos que ocurre con los tres casos presentados respecto de la posición del c.g y c.a:

  • En el primer casa analizaremos como es la resultante (pendiente) entre el momento generado por el ala y la cola cuando c.g esté por delante (10% de MAC) del c.a:
    • El ala sola es estable y la cola aumentará la estabilidad. La pendiente de la línea CMg = CL será mayor cuando se sumen ambas contribuciones a la estabilidad.
    • La sema de los momentos debe ser nula para que haya equilibrio. Como Mac es negativo (curvatura positiva) y el momento generado por L tiene el mismo sentido, la cola a través de Lt debe crear un momento positivo que equilibre la suma de las anteriores, por lo tanto debe ser negativa y de magnitud suficiente.
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  • Si el c.g estuviese ubicado en la misma posición que el c.a (25% de MAC):
    • La contribución del ala es indiferente y la cola hará que el avión sea estable. La línea del avión está más próxima a la horizontal y de esta manera se puede decir que el avión es más inestable que en caso anterior.
    • En el punto de compensación la suma de momentos debe ser cero y por las mismas condiciones que en el caso anterior, Lt debe tener un valor negativo pero de menor magnitud.
    • El punto de compensación es en D, en donde los valores de CL son utilizables.
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  • Por último, en el caso de que el c.g esté por detrás del c.a:
    • El ala daría una contribución inestable y la estabilidad del avión vendrá asegurada por la cola que debe contrarrestar la fuerza de la cola.
    • En el punto de compensación, la suma de momentos deberá ser nula pero el momento de sustentación es de picado (positivo) y por esto, el momento de la cola deberá ser de picado y el valor de la sustentación positivo. 
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Conforme el c.g siga desplazándose hacia atrás la estabilidad del avión disminuye ya que la línea de CMg = CL estará más próxima a la horizontal hasta que llega un momento en que la estabilidad es indiferente.

Concluyendo podemos decir que cuando el avión es estable, la cola da sustentación hacia abajo y en las posiciones del c.g en las que el avión se hace inestable, la sustentación de la cola puede ir hacia arriba. La magnitud de la fuerza de la sustentación hacia abajo es mayor en relación a lo que puede producir hacia arriba. Por ende, podemos decir que cuando el c.g este adelantado respecto del c.a el ángulo de ataque de la cola será negativo (sustentación nula) y de mayor magnitud al ángulo de ataque positivo (sustentación positiva) que se originará cuando el c.g esté detrás del c.a

Límites del c.g del avión

Como hemos visto el c.g es un factor determinante en la estabilidad y en los casos analizados partimos desde una posición estable (c.g adelantado respecto de c.a). Ahora analizaremos que ocurre cuando el centro de gravedad se adelanta. Habíamos mencionado que cuanto más adelantada sea la posición  del c.g respecto del c.a mayor será la estabilidad del avión (más inclinación tendrá la curva CMg = CL).

Los factores limitantes en cuando a la posición más adelantada del c.g son:

  • La deflexión total del timón de profundidad (cabeceo disponible)
  • La capacidad de aterrizar con el efecto suelo
  • La capacidad de maniobra en configuración de aterrizaje

Por ejemplo un avión con un c.g adelantado del orden de 18% MAC la curva será muy inclinada. El avión estará compensado para vuelo crucero por ejemplo para CL = 0.4; el problema se presenta al momento de aterrizaje cuando se necesitan valores de CLmax = 1.4 en donde hace falta que el timón de profundidad tenga la suficiente capacidad para trasladar la curva hacia el trazo discontinuo por medio de una deflexión hacia arriba. En el caso de que el timón no tenga la fuerza suficiente para producir la sustentación requerida, el c.g deberá colocarse más hacia atrás. Estos aspectos dependerán del tipo de aeronave y diseño de las superficies.

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En la situación próxima al aterrizaje, el efecto suelo genera el efecto contrario en la cola que en el ala. Genera una deflexión vertical de la corriente hacia abajo detrás del ala y aumenta el ángulo de ataque del ala y la cola quedando la efectividad de la cola afectada por el factor αt / α haciendo que el comportamiento del avión sea como si el c.g estuviese más adelantado y como resultado, será necesario un mayor esfuerzo de la cola para compensar el CLmax. Todo esto restringe más aún la posición adelantada del c.g.

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Por último, recordemos que en un c.g muy atrasado (fuera del rango de operación) la pérdida será más violenta, y se necesitará menos presión en los comandos para pasar el factor de carga límite estructural además de presentar problemas de controlabilidad.

En conclusión, si el c.g no estuviera dentro de los márgenes establecidos por el fabricante puede derivar en problemas de estabilidad y en casos extremos ocasionar accidentes fatales.

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